AiSD Platform
Projekt 3

Algorytmy grafowe

Sortowanie topologiczne digrafu dwoma metodami — Tarjana (DFS) i Kahna — zaimplementowanymi na dwoch reprezentacjach maszynowych grafu. Z detekcja cykli.

Algorytmy i reprezentacje

Algorytm Tarjana

DFS

Sortowanie topologiczne przez przeszukiwanie w glab — odwrocony porzadek post-order. Wykrywa cykle przez krawedzie wsteczne.

Algorytm Kahna

in-degree

Iteracyjne usuwanie wierzcholkow o zerowym stopniu wejsciowym. Jesli zostana wierzcholki — graf zawiera cykl.

Macierz incydencji

V×E

Reprezentacja V×E. Wydobycie nastepnikow wymaga skanowania macierzy — koszt O(V·E).

Lista poprzednikow

O(V+E)

Dla kazdego wierzcholka lista poprzednikow. Lekka i szybka — koszt operacji O(V+E).